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摘要拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)由冷成型弧形槽型板組截面構(gòu)件鎖邊咬合而成,其極限承載能力受多種因素的影響,并主要取決于其穩(wěn)定承載性能.文中根據(jù)拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的成型特性和工作機(jī)理,在所建立的實(shí)體有限元計(jì)算模型中,采用能夠反映結(jié)構(gòu)特殊工作狀態(tài)的邊界約束條件,對(duì)結(jié)構(gòu)在半跨和全跨豎向荷載作用下的屈曲模態(tài)以及其穩(wěn)定承載能力等屈曲性能進(jìn)行理論分析.理論計(jì)算結(jié)果表明,拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的屈曲性能不僅與結(jié)構(gòu)幾何尺寸有關(guān),而且取決于截面的形狀和荷載作用形式.計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和按5拱型波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(報(bào)批稿)6簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果,分別進(jìn)行比較分析.
關(guān)鍵詞拱形波紋鋼屋蓋,冷彎薄壁板組,屈曲性能,屈曲模態(tài),槽型截面
中圖分類號(hào)TU392.102文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A
拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)采用很薄的鋼板(一般0.5~1.5mm厚)制成,是一種典型的冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)112.它通過(guò)改變截面型式而不是通過(guò)提高材料用較大的人員和財(cái)產(chǎn)損失,表明對(duì)其承載特性尚未完全了解.因此,有必要對(duì)這種結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理、破壞模的實(shí)體有限元計(jì)算模型中,采用能夠反映結(jié)構(gòu)特殊工作狀態(tài)的邊界約束條件,對(duì)結(jié)構(gòu)在半跨和全跨
基金項(xiàng)目華僑大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(03BS406)
豎向荷載作用下的屈曲模態(tài)及其穩(wěn)定承載能力等屈曲性能進(jìn)行理論分析.計(jì)算結(jié)果表明,拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的屈曲性能不僅與結(jié)構(gòu)幾何尺寸有關(guān),而且取決于截面的形狀和荷載作用形式.同時(shí),本文將理論計(jì)算結(jié)果與足尺模型試驗(yàn)結(jié)果,以及按5拱型波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(報(bào)批稿)6(以下簡(jiǎn)稱/5規(guī)程60)簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行比較.結(jié)果表明,5規(guī)程6方法和本文方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)整體屈曲模態(tài)下的極限穩(wěn)定承載能力方面,均具有較高的精度和可靠度.本文方法可適用多種屈曲模態(tài)的分析.
1結(jié)構(gòu)計(jì)算模型和約束條件
1.1有限元理論分析模型的建立
拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的截面可劃分為矩形槽型板組截面和梯形槽型板組截面,如圖3所示.目前,國(guó)際上廣為應(yīng)用的截面型式是美國(guó)MIC公司開發(fā)的MIC-X系列,主要有MIC-120,MIC-160和MIC-240.國(guó)內(nèi)廠家在參考國(guó)外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上開發(fā)的MMR-118,MMR-178,MMR-238112以及W-666122等面型式也有大量使用.本文以MIC-120和MIC-240截面型式為研究對(duì)象,采用ANSYS軟件對(duì)其在半跨和全跨荷載作用下的屈曲性能進(jìn)行分析.拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)單元截面的翼緣和腹板均被成型設(shè)備輥壓出許多橫向波紋,這些橫圖3截面形式向波紋幾何構(gòu)型復(fù)雜,很難按實(shí)際形狀進(jìn)行建模.如何在有限元計(jì)算模型中考慮波紋的影響,是本文研究的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)之一.考慮到建模的方便,以及盡可能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)和邊界約束條件,經(jīng)仔細(xì)研究和反復(fù)試算,本文采用兩種截面模型進(jìn)行計(jì)算分析,如圖4所示.圖4(a)為不考慮波紋的等厚度截面模型,該模型的計(jì)算結(jié)果主要用于研究波紋對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力的影響;圖4(b)為5規(guī)程6建議采用的變厚度截面等效模型1即根據(jù)等剛度原則,通過(guò)改變截面厚度的方法來(lái)等效波紋的面內(nèi)剛度,波紋越深,厚度越小,且等效后忽略局部屈曲的影響.該模型用于研究5規(guī)程6采用的變厚度截面等效模型的適用性.變厚度截面各點(diǎn)的厚度teq可按如在式(1)中,teq為截面上計(jì)算點(diǎn)的等效厚度;t為截面原板件厚度;h為截面上計(jì)算點(diǎn)的波紋深度,可根據(jù)計(jì)算點(diǎn)在截面中的位置確定,即
在式(2)中,b為小波紋寬度,由成型設(shè)備的型號(hào)確定;Hc,Rc分別為截面上計(jì)算點(diǎn)所在圓弧的半徑,以及計(jì)算點(diǎn)到截面腹板上邊緣的距離.
1.2網(wǎng)格劃分
由于波紋板組的厚度很薄,等效截面則更薄,很薄弱處往往不足0.1mm.因此,根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論,變厚度截面等效模型在大部分情況下,截面的局部屈曲會(huì)先于結(jié)構(gòu)的整體屈曲發(fā)生.但在5規(guī)程6中,變厚度截面等效模型建立的一個(gè)前提條件,就是不考慮截面局部屈曲的影響.因而在有限元分析中,必須避免計(jì)算模型發(fā)生局部屈曲,才能對(duì)結(jié)構(gòu)的整體屈曲特性進(jìn)行分析.本文經(jīng)過(guò)反復(fù)分析和試算后發(fā)現(xiàn),可以利用ANSYS的自動(dòng)尋解功能,在分析中通過(guò)調(diào)整網(wǎng)格劃分精度得到不同的屈曲模態(tài)及相應(yīng)的
第4期 高軒能等:拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的屈曲性能分析
| 屈曲臨界應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,并與已知結(jié)果 | (a)箱型截面 | (b)槽型截面 |
| 進(jìn)行比較分析,驗(yàn)證了ANSYS的上述功 | 圖5 | 試算模型截面 |
計(jì)算結(jié)果如表1所示.局部相關(guān)屈曲臨界應(yīng)力Rc按5GB50018冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范6182有關(guān)公式計(jì)算,整體失穩(wěn)臨界應(yīng)力R按歐拉公式計(jì)算.從表中結(jié)果可以看出,對(duì)同一模型采用不同精度的網(wǎng)格劃分后,所得出的局部相關(guān)屈曲和整體失穩(wěn)臨界應(yīng)力平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.0383,0.059263和0.9274,0.025438,均具有滿意的精度.本文對(duì)等厚度截面模型采用較高精度的網(wǎng)格劃分,以獲得其實(shí)
| 表1 | 典型算例結(jié)果與分析 | ||||||||||
| 截面序 | B/ | H/ | T/ | l/ | Rc/MPa | R/MPa | |||||
| 型式號(hào) | mm | mm | mm | mm | 本文 | 文獻(xiàn)192 | 應(yīng)力比¹ | 本文 | 理論 | 應(yīng)力比º | |
| 1 | 100 | 30 | 1 | 500 | 138 | 127 | 1.0866 | 1386 | 1453 | 0.9539 | |
| 2 | 100 | 30 | 2 | 500 | 506 | 508 | 0.9961 | 1311 | 1362 | 0.9626 | |
| 3 | 100 | 30 | 3 | 500 | 1170 | 1143 | 1.0236 | 1177 | 1276 | 0.9224 | |
| 箱 | 4 | 100 | 40 | 1 | 500 | 109 | 118 | 0.9237 | 2309 | 2511 | 0.9196 |
| 5 | 100 | 40 | 2 | 500 | 486 | 472 | 1.0297 | 2220 | 2393 | 0.9277 | |
| 型 | 6 | 100 | 40 | 3 | 500 | 1013 | 1062 | 0.9539 | 2048 | 2280 | 0.8982 |
| 7 | 100 | 50 | 1 | 500 | 115 | 105 | 1.0952 | 3471 | 3805 | 0.9122 | |
| 8 | 100 | 50 | 2 | 500 | 460 | 420 | 1.0952 | 3316 | 3662 | 0.9055 | |
| 9 | 100 | 50 | 3 | 500 | 1002 | 945 | 1.0603 | 3181 | 3524 | 0.9027 | |
| 槽 | 10 | 100 | 30 | 1 | 500 | 85 | 78 | 1.0897 | 618 | 634 | 0.9748 |
| 型 | 11 | 100 | 30 | 2 | 500 | 333 | 312 | 1.0673 | 565 | 613 | 0.9217 |
| 應(yīng)力比平均值 | 1.0383 | 0.9274 | |||||||||
| 應(yīng)力比標(biāo)準(zhǔn)差 | 0.059263 | 0.025438 | |||||||||
際的屈曲模態(tài)(如果局部屈曲先于整體屈曲發(fā)生,則首先得到局部屈曲模態(tài);否則為整體屈曲模態(tài)).對(duì)變厚度截面模型采用較低精度的網(wǎng)格劃分,以獲得整體失穩(wěn)模態(tài).
1.3板組結(jié)構(gòu)邊界條件的確定為便于與5規(guī)程6比較,拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的支座形式均假設(shè)為兩端鉸支.槽型板組截面的邊界約
| 束條件按其實(shí)際工作狀況設(shè)置,如圖6所示. | ||
| 梯形槽截面工作時(shí)在上翼緣的邊緣處相鄰,呈 | ||
| 線接觸,則將其上翼緣縱向約束,如圖6(b)所 | ||
| 示.矩形槽截面在腹板處相鄰.本文采用腹板 | 圖6 | 板組邊界約束條件 |
上邊緣縱向簡(jiǎn)支約束的邊界條件,如圖6(a)所示(腹板、翼緣分別指豎板和水平板).
2理論計(jì)算結(jié)果與比較分析
結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力取決于其屈曲模態(tài).拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的可能屈曲模態(tài)有,整體屈曲、局部屈曲和畸變屈曲,以及它們的相關(guān)屈曲等.為探討拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)在不同荷載條件和跨度下的屈曲性能和極限承載能力,以及驗(yàn)證5規(guī)程6推薦計(jì)算方法的有效性,本文按上述方法對(duì)表2足尺模型試驗(yàn)樣本進(jìn)行了理論計(jì)算和分析.表中,d為跨度,H為拱高,t為板厚,Pu為極限載荷1為考慮結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng),計(jì)算時(shí)利用了ANSYS的非線性曲殼單元和自動(dòng)尋解功能.表3為本文理論計(jì)算結(jié)果、5規(guī)程6方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較和統(tǒng)計(jì)參數(shù).臨界屈曲荷載Pcr的計(jì)算方法分3個(gè)步驟.(1)給定應(yīng)力梯度.
| 390 | 華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) | 2004年 | |||||
| 表2 | 模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)13,4,92 | ||||||
| 序號(hào) | 板型 | d/m | H/m | t/mm | 荷載類型 | Pu/kPa | |
| 1 | MMR-118 | 7.0 | 1.50 | 0.80 | 全跨均布 | 4.10 | |
| 2 | MMR-118 | 7.0 | 1.50 | 0.80 | 半跨均布 | 5.00 | |
| 3 | MIC-120 | 15.0 | 3.00 | 0.90 | 全跨均布 | 1.82 | |
| 4 | MIC-120 | 22.9 | 4.60 | 0.90 | 全跨均布 | 1.12 | |
| 5 | MIC-120 | 27.0 | 5.40 | 0.90 | 全跨均布 | 0.76 | |
| 6 | MIC-120 | 27.0 | 5.40 | 1.00 | 全跨均布 | 0.81 | |
| 7 | MIC-240 | 33.0 | 6.60 | 1.25 | 全跨均布 | 0.87 | |
| 8 | MIC-240 | 33.0 | 6.60 | 1.25 | 半跨均布 | 0.56 | |
| 9 | MIC-240 | 22.0 | 4.40 | 1.00 | 全跨均布 | 1.06 | |
| 10 | MIC-240 | 22.0 | 4.40 | 1.00 | 半跨均布 | 0.54 | |
(2)通過(guò)ANSYS分析給出屈曲臨界應(yīng)力.(3)根據(jù)給定的應(yīng)力梯度和截面特性反算出Pcr.Ps的確定則需按5規(guī)程6計(jì)算方法根據(jù)荷載作用情況和截面型式計(jì)算出很不利內(nèi)力后再反復(fù)迭代才能求出.具體計(jì)算過(guò)程繁瑣,此處略去.比較分析表3中的計(jì)算結(jié)果,可得3個(gè)結(jié)論1(1)不考慮波紋影響的等厚度截面模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)重不符,計(jì)算結(jié)果不可用;而考慮波紋影響的5規(guī)程6變厚度截面模型,不管是本文方法還是5規(guī)程6方法,總體上與試驗(yàn)結(jié)果符合較好.一方面表明,拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)極限承載能力的計(jì)算必須考慮波紋的影響;另一方面,表明5規(guī)程6推薦的變厚度截面模型對(duì)于計(jì)算結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定承載能力是可行的.(2)對(duì)于小跨度(7m)情況下的矩形槽截面(序號(hào)1,2),本文計(jì)算模型(b)給出的整體屈曲荷載均遠(yuǎn)高于試驗(yàn)荷載.5規(guī)程6方法對(duì)序號(hào)1給出的結(jié)果遠(yuǎn)高于試驗(yàn)荷載,而對(duì)序號(hào)2給出的結(jié)果則遠(yuǎn)低于試驗(yàn)荷載.根據(jù)文獻(xiàn)15~72對(duì)受壓波紋板組的理論和試驗(yàn)研究結(jié)果,波紋板組的屈曲荷載高于同尺寸平板板組,而且沒(méi)有屈曲后承載能力.由此可見(jiàn),結(jié)構(gòu)的實(shí)際破壞模態(tài)是波紋板組發(fā)生了
| 表3 | 理論計(jì)算結(jié)果與比較 | |||||||||
| 序號(hào) | Pu/kPa | 計(jì)算模型(a) | 計(jì)算模型(b) | 5規(guī)程6方法 | ||||||
| Pcr/kPa | Pcr/Pu | Pcr/kPa | Pcr/Pu | Ps/kPa | Ps/Pu | |||||
| 1 | 4.10 | 9.00 | 2. | 1951 | 28.05 | 6. | 8415 | 15.00 | 3. | 6585 |
| 2 | 5.00 | 6.40 | 1. | 2800 | 27.55 | 5. | 5100 | 3.10 | 0. | 6200 |
| 3 | 1.82 | 7.88 | 4. | 3297 | 2.17 | 1. | 1923 | 2.80 | 1. | 5385 |
| 4 | 1.12 | 2.80 | 2. | 5000 | 1.04 | 0. | 9286 | 1.33 | 1. | 1875 |
| 5 | 0.76 | 1.77 | 2. | 3289 | 0.62 | 0. | 8158 | 0.92 | 1. | 2105 |
| 6 | 0.81 | 2.00 | 2. | 4691 | 0.75 | 0. | 9259 | 1.08 | 1. | 3333 |
| 7 | 0.87 | 2.19 | 2. | 5172 | 0.67 | 0. | 7701 | 1.80 | 2. | 0690 |
| 8 | 0.56 | 1.95 | 3. | 4821 | 0.61 | 1. | 0893 | 0.54 | 0. | 9643 |
| 9 | 1.06 | 6.70 | 6. | 3208 | 2.84 | 2. | 6792 | 3.30 | 3. | 1132 |
| 10 | 0.54 | 2.25 | 4. | 1667 | 0.61 | 1. | 1296 | 0.88 | 1. | 6296 |
| 平均值 | 3. | 1590 | 2. | 1882 | 1. | 7324 | ||||
| 標(biāo)準(zhǔn)差 | 1. | 451349 | 2. | 194002 | 0. | 962291 | ||||
| 平均值¹ | 3. | 1134 | 0. | 9788 | 1. | 4190 | ||||
| 標(biāo)準(zhǔn)差º | 0. | 864751 | 0. | 161236 | 0. | 363375 | ||||
| ¹,º | 表示未含1,2行數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果 | |||||||||
局部相關(guān)屈曲,此時(shí)不能按整體屈曲模態(tài)計(jì)算.5規(guī)程6計(jì)算方法有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果,應(yīng)引起重視.(3)對(duì)于跨度10m以上的矩形槽截面(序號(hào)3~6),本文方法和5規(guī)程6方法得出的整體屈曲臨界荷載與試驗(yàn)結(jié)果均符合較好,誤差較小.表明結(jié)構(gòu)的承載能力由整體屈曲模態(tài)決定.(4)對(duì)于梯形槽截面(序號(hào)7~10),其屈曲模態(tài)的判定較為復(fù)雜.從理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較情況看,結(jié)構(gòu)既有可能發(fā)生整體屈曲,也有可能發(fā)生與局部屈曲相關(guān)的整體畸變屈曲.這視荷載作用和截面缺陷情況而定.對(duì)于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲破壞的情況(序號(hào)7,8,10),理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好.對(duì)于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變屈曲破壞的情況(序號(hào)9),理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較大誤差.說(shuō)明5規(guī)程6中對(duì)這類屈曲模態(tài)未作考慮,有高估其承載能力的危險(xiǎn).(5)表3中很下兩行數(shù)值為3,4,5,6,7,8,10組試驗(yàn)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,5規(guī)
第4期 高軒能等:拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的屈曲性能分析 391
程6方法和本文方法計(jì)算結(jié)果的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.4190,0.363375和0.9788,0.161236.由此可見(jiàn),5規(guī)程6方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)整體屈曲模態(tài)下,其極限穩(wěn)定承載能力方面具有較高的精度和可靠度.本文方法也證明了這一點(diǎn),并且其精度更好.
3、結(jié)束語(yǔ)
(1)波紋對(duì)拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)板組穩(wěn)定承載性能的影響很大,計(jì)算中必須考慮波紋對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載能力的影響.(2)當(dāng)結(jié)構(gòu)的整體屈曲模態(tài)先于整體畸變屈曲和局部屈曲模態(tài)發(fā)生時(shí),5規(guī)程6簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)極限荷載符合較好.5規(guī)程6簡(jiǎn)化方法在計(jì)算拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的整體屈曲承載能力方面有較好的精度和可靠度.(3)由于拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)對(duì)各種缺陷較敏感,其屈曲模態(tài)發(fā)生并不單一,屈曲模態(tài)不同相應(yīng)的穩(wěn)定承載性能也迥異.有必要進(jìn)一步研究拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)在,及其不同結(jié)構(gòu)幾何尺寸、截面形狀、缺陷和荷載作用形式下的屈曲性能,特別是結(jié)構(gòu)局部屈曲和畸變屈曲狀態(tài)下的穩(wěn)定性能.5規(guī)程6給出的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法未能考慮不同屈曲模態(tài)對(duì)其極限承載能力的影響,尚需進(jìn)一步改進(jìn).
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GaoXuanneng¹ZhuHaoming¹WangJianºLiKun¹
| (¹ | Dept.ofCivilEng., | HuaqiaoUniv., | 362021, | Quanzhou, | China; | |
| º | Dept.ofCivilEng., | NanchangUniv., | 330029, | Nanchang, | China) | |
| Abstract | Anarchcorrugatedsteelroof(ACSR)isconstructedbylockstitchingthebordersofcold-formedthin-walledcurvedrectangle | |||||
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